1

Тема: Математические языки записи онтологий

Отвечая на вопрос PavelK:
"4. Не очень понятно назначение (и сценарии использования) datatype properties "операторная_формула" и "формула_первого_порядка". Вы в них положили утверждения, которые не удалось выразить в OWL или есть какой-то другой смысл?"

обе формулы представляют собой определения предиката абесседит().

одна на языке исчисления предикатов первого порядка (FOL):

абесседит(x) =def
перидотит(x) and смесь_минералов(x) and
∀y (содержит_минерал(x,y) ⊃ оливин(y) or роговая_обманка(y) or флогопит(y))

вторая на "операторном языке" - где операторы могут применяться к предикатам и давать предикаты:

абесседит =def перидотит ⋂ состоит_из_минералов(оливин, роговая_обманка, флогопит)

DL, например, является операторным языком.

поиск и систематизация определений терминов есть одна из увлекательных задач онтологизации;-)

Выразимость этих формул в OWL вопрос технический и в момент написания формул не обсуждался.
Важно было утвердить их у петрологов:-)

Отредактировано ashkotin (2010-11-10 11:28:18)

Thumbs up Thumbs down

2

Re: Математические языки записи онтологий

Понятно. Насчет поиска и систематизации - полностью согласен. Мы в этом семестре запустили даже спецкурс по онтологиям для будущих магистров. Вот вчера дали первое задание - найти и написать OWL-определения для предметной области Symmetry in biology smile
Я пока не вижу большого смысла в различении FOL и "операторных языков", учитывая, что тот же DL - это просто подмножество FOL. У них очень схожая семантика, вся разница только в отсутствии явных переменных в синтаксисе. Но неважно.
Важнее тут другое:
1. Это определение легко укладывается в OWL
2. К сожалению, не укладывается в OWL EL (логика EL++), так что в полиномиальном фрагменте остаться не удастся. Впрочем это не означает, что лог. вывод будет безнадежно медленным.

3

Re: Математические языки записи онтологий

PavelK пишет:

Я пока не вижу большого смысла в различении FOL и "операторных языков", учитывая, что тот же DL - это просто подмножество FOL. У них очень схожая семантика, вся разница только в отсутствии явных переменных в синтаксисе. Но неважно.

Очень важно.
FOL это как бы автокод логических текстов его мало кто умеет читать, а тем более писать. И уж конечно не специалисты предметной области. А вот операторный язык они понимают:-)
Особенно если вместо "^" поставить and или "И":

абесседит =def перидотит and состоит_из_минералов(оливин, роговая_обманка, флогопит)

ср. "абесседит есть перидотит, состоящий из минералов: оливин, роговая обманка, флогопит."

Кстати оператор состоит_из_минералов() с переменным числом аргументов имеет нетривильное определение.

Thumbs up Thumbs down

4

Re: Математические языки записи онтологий

ashkotin пишет:

Очень важно.
FOL это как бы автокод логических текстов его мало кто умеет читать, а тем более писать. И уж конечно не специалисты предметной области. А вот операторный язык они понимают:-)
Особенно если вместо "^" поставить and или "И":

Я имел в виду, что это чисто синтаксическое различие. Кстати, Вы смотрели на манчестерский синтаксис для OWL? Он как раз делался для удобства экспертов предметной области. Впрочем, я вижу, что Вы скорее смотрите в сторону CNL, что также имеет смысл.

ashkotin пишет:

Кстати оператор состоит_из_минералов() с переменным числом аргументов имеет нетривильное определение.

Я бы сказал, что это должна быть роль (свойство). Тогда переменное число составных частей - это вообще не проблема. Пример (в манчестерском синтаксисе):

абесседит = перидотит and (включает_в_себя some оливин) and (включает_в_себя some роговая_обманка) and (включает_в_себя some флогопит)

Определение можно подправить, если надо сказать, что *ничего больше* в состав абесседита не входит (но это уже вопрос к экспертам).
Заметьте, что определение выше - это не то же самое, что:

абесседит = перидотит and включает_в_себя some (оливин and роговая_обманка and флогопит)

или даже:

абесседит = перидотит and включает_в_себя some (оливин or роговая_обманка or флогопит)

5

Re: Математические языки записи онтологий

Павел,

мы можем обсуждать эквивалентные переформулировки, синтаксические преобразования.
Опять же лучше по почте.
Но я подчёркиваю другое - исходная операторная формула понятна геологу и утверждается им как правильное определение предиката вида горной породы абесседит().

Наверно мне не стоило задевать тему об определении оператора "состоит_из_минералов", но содержательно это значит, что
- перечисленные минералы в образце горной породы есть,
- других минералов в нём нет,
- образец состоит только из минералов.

Мне хотелось обратить внимание лишь на одно - операторная запись "интуитивно" понятна не математикам:-)

Thumbs up Thumbs down

6

Re: Математические языки записи онтологий

Относительно нетривиальности определения предикатов с переменным числом аргументов могу сослаться на
https://groups.google.com/group/proj-lo … 1%8F?hl=ru
, на правила конкретизаций подобных конструкций
https://groups.google.com/group/proj-lo … 0%B8?hl=ru
и пример их использования
https://groups.google.com/group/proj-lo … 1%82%D0%B0

Отредактировано VNGurin (2010-12-03 12:01:05)

mfhjdsjru76/x93amvkb==dia87^F1

7

Re: Математические языки записи онтологий

Насчёт "опрежедения предикатов с переменным числом аргументов"
ничего сказать не могу, не в курсе.

Но вот несколько наших определений:
состоит_из_минералов(Id_1,...Id_n)(т1)
=def
(т1 есть смесь_минералов) и ∀м1 если (т1 содержит_минерал м1) то ИЛИi=1..n(м1 есть Id_i)
Здесь
- состоит_из_минералов() есть оператор с переменным число аргументов. И аргументы эти - унарные предикаты на твёрдых телах. Оператор возвращает унарный предикат также применимый к твёрдому телу (т1) и дающий на нём true - состоит из минералов, либо false.
- смесь_минералов() есть унарный предикат, но записан в rdf-форме.
- содержит_минерал(,) есть бинарный предикат, в инфиксной форме.
- м1 - твёрдое тело.
- ИЛИi=1..n(м1 есть Id_i) это формула для (м1 есть Id_1) ИЛИ ... (м1 есть Id_n)

тт1 есть смесь_минералов
=def
Eт_1...т_n disjoint(т_1...т_n) and тт1=union(т_1...т_n) and ANDi=(1..n)минерал(т_i)

Здесь E - квантор существования, а переменные начинающиеся с "т" обозначают твёрдые тела.

В таком духе. Духе http://www.cs.nyu.edu/cs/faculty/davise/book/rck.html

Thumbs up Thumbs down